Фамилия Тюкша, скорее всего, пришла из белорусских или литовских земель. Наиболее вероятная версия связывает её с белорусским словом «цюкаць» — «долбить», «рубить». В таком случае прозвище Цюкша, от которого пошла фамилия, мог получить дровосек, плотник или человек, занятый заготовкой дров. Звучание фамилии в белорусском варианте — Цюкша, а форма Тюкша закрепилась позже, уже в русской среде.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе, обозначавшей действие, добавили суффикс -ша. Этот суффикс имеет балтийское происхождение, хотя сами основы таких фамилий часто славянские. Подобные именования встречаются у восточных, западных и южных славян, но именно сочетание славянского корня и балтийского суффикса выдает регион, где фамилия сформировалась, — земли, где веками соприкасались белорусская и литовская традиции. Тесные исторические контакты объясняются просто: в XVI веке Белоруссия входила в состав Великого княжества Литовского, поэтому фамилии с белорусской основой и балтийским оформлением — обычное дело в Литве и Латвии.

Существует и вторая версия, менее вероятная. В Минской области Белоруссии есть деревня Тюкши. Не исключено, что прозвище Тюкша закрепилось за выходцем из этой местности — так часто называли человека по месту, откуда он приехал. Однако против этой гипотезы говорит то, что для топонимических прозвищ чаще использовали другие суффиксы, а -ша в таком случае выглядит нехарактерно. Поэтому версия о связи с ремеслом — рубкой и заготовкой дров — выглядит убедительнее.

Сам суффикс -ша заслуживает отдельного внимания. В балтийской традиции он участвовал в образовании личных имен, и его присутствие в славянской фамилии указывает на давнее взаимодействие языков. Такие фамилии нередко вызывают споры у ономастов: корень явно славянский, а форма — с балтийским оттенком. Именно это сочетание делает фамилию Тюкша характерной для пограничья белорусского и литовского культурных миров.