Фамилия Тюльбашев — редкий пример, где основа почти наверняка тюркская, а суффикс — русский, что указывает на формирование фамилии в среде, где русское дворянство или служилые люди принимали фамилии от прозвищ, данных по каким-то качествам или событиям. Разбираем её по частям.

Корень «тюльбаш» (или «тюль-баш») восходит к тюркским языкам, где «баш» означает «голова». Первая часть «тюль» может быть вариантом слова «тюль» (тюльпан), но куда вероятнее — это искажённое «тюлькю» или «тюльбе» — лисица, хитрец. В тюркских языках «тюлькю баш» — «лисья голова», то есть прозвище хитрого, изворотливого человека. Встречается и другая версия: от «тюльбе» (вид молитвы или заклинания) — тогда «тюльбе баш» могло означать человека, который читает молитвы, возможно, знахаря или странника. Однако первая версия, с лисой, более распространена в ономастике, так как прозвища по повадкам животных типичны для тюркской антропонимии.

Суффикс «-ев» (а не «-ов») в фамилии Тюльбашев указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В русской традиции такие фамилии часто получали дети от прозвища отца: «чей сын?» — «Тюльбашев», то есть сын Тюльбаша. Само прозвище Тюльбаш могло закрепиться за человеком в XVI–XVII веках, когда в Московском государстве активно шёл процесс русификации тюркских имён и прозвищ, особенно среди служилых татар, казаков или мещан.

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Урале, что подтверждает её тюркские корни. В старых переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем документальном оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьяне получали фамилии по прозвищам предков. Дворянского происхождения у неё нет, это фамилия крестьянская или мещанская.

Таким образом, предки Тюльбашевых, вероятно, были людьми с острым умом и хитрецой — либо теми, кого так прозвали за сноровку и умение выкрутиться из любой ситуации. Фамилия не имеет отношения к растениям или цветам, а целиком построена на тюркской зооморфной метафоре.