Фамилия Тютебаева образована от имени Тютебай, состоящего из двух частей. Первая из них берет начало от древнетюркского корня tut со значением «желтый». У древнетюркских народов желтый цвет считался ценным, так как символизировал золото. Вторая часть имени Тютебай восходит к древнетюркскому нарицательному «бай», то есть «хозяин, богатый человек». Таким образом, именование Тютебай можно трактовать как «желтый господин». Вероятно, родители назвали Тютебаем долгожданного ребенка, которому они желали добиться высокого положения в обществе. Таким образом, потомок человека, которого звали Тютебай, со временем получил фамилию Тютебаева.