Фамилия Тютебаев образована от древнего тюркского имени Тютебай, и, как и многие фамилии на «-баев», она напрямую говорит о происхождении от человека с этим именем. Тютебай — имя составное, и его части раскрывают смысл пожелания, которое родители вкладывали в имя ребенка. Первая часть восходит к древнетюркскому корню «tut» со значением «желтый». У тюркских народов желтый цвет ценился не просто как цвет, а как символ золота, богатства и солнечного света — всего самого ценного, что могло быть в жизни. Вторая часть — широко известное «бай», то есть «хозяин», «богатый человек», «господин». Соединившись, эти части дают именование, которое можно трактовать как «желтый господин» или, глубже, «золотой хозяин».

Вероятно, Тютебаем называли долгожданного ребенка, которому родители желали добиться высокого положения в обществе, стать уважаемым и состоятельным человеком. Имя было не просто красивым, а программой на будущее: оно должно было принести мальчику удачу и достаток. Со временем, когда у тюркских народов закрепилась модель образования фамилий от имени отца, потомки человека по имени Тютебай получили фамилию Тютебаевы. Суффикс «-ев» в данном случае указывает на принадлежность роду, отвечая на вопрос «чей?» — сын Тютебая.

Интересно, что в основе фамилии лежит не нарицательное слово, а именно личное имя, что делает ее типичным примером патронимической фамилии. Встречаются и другие варианты написания, например, Тютебаев с ударением на втором или третьем слоге, что зависит от региональных особенностей произношения. Сама фамилия наиболее распространена в регионах проживания тюркоязычных народов — в Казахстане, Башкортостане, Татарстане, а также среди представителей этих народов в других областях России, что отражает миграционные процессы последних столетий.