Фамилия Тювикова — женская форма фамилии Тювиков, и её разбор логичнее всего начать с редкого и неочевидного корня. В основе лежит слово или прозвище «тювик». В русских говорах так называли небольшую хищную птицу из семейства ястребиных — тювика (или тювика европейского). Прозвище Тювик мог получить человек, чем-то напоминавший эту птицу: возможно, острым взглядом, стремительностью, невысоким ростом или цепкостью. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «тювик» означало человека, который «тюкает» — стучит, долбит, например, плотника или дятла. Однако орнитологическое значение выглядит более вероятным, поскольку прозвища от названий птиц — один из самых распространённых типов в русской антропонимии.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования патронимической фамилии: «чей?» — сын Тювика. Такие фамилии массово складывались в XV–XVII веках на всей территории России. Если говорить о географии, то фамилия Тювиков (и Тювикова) встречается нечасто, но её следы прослеживаются в центральных и южных регионах — там, где водится птица тювик (юг европейской части России, Предкавказье). Это даёт косвенную привязку к местам, где прозвище могло возникнуть естественно.

Можно сравнить фамилию с однокоренными: Тювин, Тювиков — они образованы по одному принципу, но от разных суффиксальных вариантов прозвища. Если Тювиков — от «тювик», то Тювин — от «тюва» (возможно, диалектного варианта того же корня). Редкость фамилии объясняется тем, что исходное прозвище не было столь же распространённым, как, скажем, Сокол или Воробей.

В итоге: носительница фамилии Тювикова — потомок человека, которого в старину прозвали Тювиком за сходство с ястребом-тювиком или, реже, за манеру «тюкать». Фамилия сохранила диалектное слово, которое сегодня почти вышло из обихода.