Фамилия Тюжамкина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных «-ов» или «-ин», а суффикс «-к-» сразу указывает на то, что перед нами не исходная форма, а производная. По правилам русской ономастики, фамилии на «-кин» (а Тюжамкина — это женский вариант от Тюжамкин) образуются от прозвищ или имён, оканчивающихся на «-а» или «-я». То есть основа — «Тюжамка».

Корень «Тюж-» — самый сложный элемент. В русских говорах нет очевидного слова «тюж» или «тюжа». Можно предположить, что это искажённое или диалектное звучание. Самая правдоподобная версия: основа восходит к финно-угорскому субстрату. В северных регионах России, особенно в Архангельской, Вологодской областях и Карелии, фамилии с корнем «Тюж-» встречаются чаще. Здесь могло сыграть роль карельское или вепсское слово, например, «tüži» (тупой, глупый) или «tüüž» (тяжёлый, грузный). В русской среде такое прозвище могли дать медлительному, тяжеловесному человеку или, наоборот, незлобивому простаку.

Вторая часть — «-амка» — может быть остатком старого личного имени или прозвища, которое со временем слилось с первой частью. Например, от имени Аммос (разговорное Амос) или от слова «амкать» (говорить невнятно, мычать). Тогда «Тюжамка» — это сложное прозвище вроде «тяжёлый на подъём Амос» или «неповоротливый, который мычит». В народной этимологии такие сращения не редкость: два корня склеиваются, и первоначальный смысл стирается.

По модели образования фамилия типична для северной и северо-западной России, где суффикс «-ин» после основ на «-а» — норма. Тюжамкин — «сын Тюжамки». Женская форма Тюжамкина закрепилась в документах как стандартное окончание для женщин в этой фамилии. Сословно носители, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам: дворянские фамилии с таким неблагозвучным корнем почти не встречаются.

В написании важно не путать с похожими фамилиями вроде Тюжин или Тюжаков — у них другая морфология и, возможно, иное происхождение (от «тюжить» — тужить, горевать). Тюжамкина стоит особняком и указывает на редкое, почти исчезнувшее прозвище, которое сохранило память о диалекте или языке соседнего народа.