Фамилия Уаыцуп — случай настолько редкий, что её происхождение приходится реконструировать почти с нуля. В русской ономастике нет ни одного зафиксированного носителя такой фамилии в исторических документах, переписях или современных телефонных справочниках. Это значит, что перед нами либо новообразование (сознательно придуманная фамилия, аббревиатура или опечатка), либо единичный случай, возникший в результате искажения при записи.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия не вписывается ни в одну из типичных русских схем. В ней нет суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский, -их, которые образуют подавляющее большинство русских фамилий. Набор согласных «уаыц» и конечное «уп» совершенно нетипичны для славянской фонетики. Если отбросить версию случайного набора букв, можно предположить, что основа — искусственная или заимствованная. Например, это могла быть фамилия, образованная от аббревиатуры (скажем, первых букв имени, отчества и прозвища), или переделанная при переезде иноязычная фамилия — скажем, немецкая или прибалтийская, которую записали на слух, а потом закрепили в таком виде.

Ещё одна рабочая гипотеза — опечатка или ошибка писаря. В дореволюционных метрических книгах встречаются курьёзные искажения: фамилию могли записать со слуха, не разобрав говора, или перепутать буквы. «Уаыцуп» могло возникнуть из более привычной фамилии вроде Усачёв, Успенский или даже польской Вуйцик (Wójcik) — при неграмотной записи и последующем копировании. Проверить это можно только по конкретным архивным записям, если они существуют.

Таким образом, для носителя фамилии Уаыцуп самый вероятный ответ — что её происхождение лежит не в глубине веков, а в XX или даже XXI веке. Это либо сознательное конструирование (например, при смене фамилии), либо результат административной ошибки, закрепившейся в документах. Без доступа к семейным архивам или данным ЗАГС точное значение и корень назвать невозможно — это случай, где этимология упирается в единичность самого факта.