Фамилия Удобаева — женская форма фамилии Удобаев, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Удобай. В основе лежит древнерусское слово «удоба», которое в разных диалектах имело два основных значения. Первое — «удобство», «польза», «благоприятные условия». Второе, более конкретное — «сдоба», то есть сдобное тесто, выпечка, а также «приправа» или «сдобренный чем-либо хлеб». Таким образом, прозвище Удоба могли дать либо человеку, который жил в достатке и довольстве (от «удобно»), либо, что вероятнее, пекарю или булочнику, который славился своей сдобной выпечкой.

Образована фамилия по самой распространённой русской модели: от основы Удобай (где суффикс -ай характерен для обиходных, уменьшительно-ласкательных или прозвищных форм) при помощи притяжательного суффикса -ев. Форма Удобаев буквально означала «сын Удобая» или «принадлежащий Удобаю». В русских говорах встречается также родственная фамилия Удобин, образованная напрямую от слова «удоба» без прозвищного суффикса.

Географически фамилия Удобаева встречается редко, что указывает на её локальное происхождение. Наиболее вероятный ареал — южные и центральные области России, где слово «удоба» в значении «сдоба» было распространено в курских, орловских и тульских говорах. В дореволюционных переписях носители фамилии Удобаев фиксировались в основном среди крестьян и мещан, то есть людей, для которых ремесло пекаря или торговля хлебом были обычным делом. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянская или посадская, без дворянских корней.

В современной России фамилия остаётся редкой. Поскольку в основе лежит конкретное бытовое прозвище, а не каноническое имя, её происхождение довольно прозрачно: предок нынешних Удобаевых, скорее всего, был либо удачливым хозяином («жил в удобе»), либо, что убедительнее, мастером по сдобному тесту — человеком, чьё прозвище закрепилось за потомками.