Фамилия Удриня — редкий случай, когда географический разрез оказывается важнее этимологического. Основная масса носителей сосредоточена на западе России, в Псковской и Новгородской областях, а также в Беларуси. Эта привязка к историческим новгородским и полоцким землям — главная подсказка для разбора.

Сама основа фамилии, скорее всего, восходит к диалектному слову «удра» или «удрина». В северо-западных говорах так называли нечто несуразное, длинное и худое — либо человека с такой внешностью, либо, по другой версии, плохо обработанную землю, заросшую бурьяном, или неудобный участок поля. В любом случае, прозвище Удря (или Удриня) давали человеку с заметными внешними чертами или, реже, тому, кто жил на неудобном клочке земли.

Словообразовательная модель фамилии проста, но показательна. Суффикс -ин- в русской традиции указывает на принадлежность: «чей сын?» — Удринин, то есть сын Удрини. Со временем конечное -ин могло закрепиться в форме Удриня, что характерно для псковско-новгородских говоров, где фамилии на -иня встречаются чаще, чем в среднерусских регионах (сравните с фамилиями Путиня, Шишиня). Это не типичное окончание, а застывшая форма родительного или именительного падежа от прозвища.

В белорусском контексте фамилия могла пройти через иную фонетику. Белорусское «удрына» (ударение на первый слог) — то же самое «нескладное, худое» или «сорная трава». Здесь суффикс -ин- мог присоединиться напрямую к основе, без промежуточного -ин- в прозвище, и фамилия просто закрепилась в форме Удрыня, а в русской передаче — Удриня.

Написание фамилии с «и» в первом слоге (Удриня, а не Удрыня) — результат аканья, распространенного в тех же западных говорах, где безударное «ы» звучит как «и». Поэтому в документах могло закрепиться именно такое написание, хотя изначально основа была с «ы».

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилии на -иня в этой форме редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ев или -ский. Удриня — фамилия человека из глубинки, чье прозвище было дано по бытовой или внешней примете, не имеющей отношения к знатному роду или ремеслу.