Фамилия Удрхири — один из тех редких случаев, когда расшифровка не начинается с привычного разбора суффикса. В ней нет типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия, сохранившая исходную форму прозвища или имени в почти неизменном виде. Первое, что бросается в глаза, — это сочетание звуков, нетипичное для славянской фонетики. Наиболее вероятная версия: основа восходит к тюркским или монгольским языкам, где «уд» или «ут» может означать «огонь» (ср. монгольское «ут» — полдень, жара, или тюркское «от» — огонь, трава), а «хири» — возможно, искажённое «кыры» или «хыры» — «степь», «поле», «даль». В таком случае Удрхири могло быть прозвищем кочевника или охотника, жившего в огненной, выжженной степи, либо человека, чей дом стоял у границы степи и леса.

Есть и другая, менее очевидная версия. Если отбросить предположение о тюркском корне, можно увидеть в фамилии сложение двух основ: «удр» и «хири». Первая часть может восходить к древнерусскому «удръ» — одр, ложе, постель (слово, от которого образована фамилия Удров или Одров). Вторая часть — «хири» — могла быть диалектным вариантом имени Кирилл (в просторечии Хиря, Хирка). Тогда Удрхири — это «Хиря с одра» или «Хиря, сын Одра», то есть патроним, построенный по модели «имя отца + прозвище». Однако эта версия слабее: фамилии с таким строением почти не встречаются в русской ономастике, где патронимы обычно оформляются суффиксами.

Географически фамилия Удрхири крайне редка. Она не фиксируется в массовых списках русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова), что указывает на её локальное бытование, возможно, в регионах Поволжья, Приуралья или Сибири, где исторически смешивались русское и тюрко-монгольское население. Сословно предки носителя фамилии могли быть как казаками, так и крестьянами-старожилами, получившими прозвище за особенности места жительства или внешности.

Словообразовательная модель фамилии — бессуффиксная, «застывшая» в форме прозвища. Это характерно для фамилий, возникших в среде, где письменная фиксация была слабой, а прозвище передавалось устно и не переоформлялось под стандартные русские патронимические суффиксы. Если бы фамилия адаптировалась по обычному правилу, она звучала бы как Удрхиров или Удрхирин, но этого не произошло, что делает её ценным свидетельством межэтнических контактов и живой народной этимологии.