Фамилия Удворгели — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с грузинским языком. Это не русская фамилия, а грузинская, что сразу заметно по её звучанию и окончанию на -ели. В грузинской ономастике суффикс -ели (или -ели/-али) — один из самых распространённых патронимических и топонимических показателей. Он указывает на принадлежность к роду, месту или профессии, аналогично русскому -ов/-ев или -ин, но с другим механизмом образования. Фамилии на -ели часто означают «сын такого-то» или «выходец оттуда-то».

Основа фамилии — «Удвор» — скорее всего, является искажённым или сокращённым вариантом грузинского имени или прозвища. В грузинском языке есть имя Уда, а также корень «уд-» может восходить к слову «уда» (сердце) или «удаба» (пустыня, безлюдное место), но это лишь предположения. Более правдоподобная версия: фамилия могла образоваться от названия местности. В Грузии есть несколько сёл и урочищ с похожими названиями, например, Удво или Удабно. В таком случае Удворгели — это «пришедший из Удво» или «уроженец Удво». Суффикс -ели в топонимических фамилиях работает именно так: Мегрели — из Мегрелии, Гуриели — из Гурии, Удворгели — из Удво.

Встречается эта фамилия в основном в исторических регионах Грузии, особенно в Рача-Лечхуми и Нижней Сванетии, а также среди грузинской диаспоры. Из-за редкости фамилии в письменных источниках её точная этимология остаётся предметом споров, но географическая привязка — самая надёжная опора. Носители фамилии Удворгели, судя по всему, происходят из одного небольшого клана или села, и их предки были либо крестьянами, либо мелкими дворянами (азнаурами), что типично для горных районов Грузии.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с тюркским или персидским словом «уд» (огонь) или «удур» (вождь, предводитель). Но грузинский суффикс -ели и отсутствие следов такой фамилии в тюркских языках делают эту гипотезу слабой. Так что, скорее всего, Удворгели — это «человек из Удво», и фамилия хранит память о конкретном уголке грузинской земли, откуда пошёл род.