Фамилия Удырыш — редкая и необычная по звучанию, и её происхождение вызывает вопросы даже у специалистов. Скорее всего, перед нами прозвищная фамилия, образованная от диалектного слова, которое не вошло в литературный язык. Наиболее вероятная версия связывает её с глаголом «удырить» — в некоторых южнорусских и украинских говорах так могли сказать вместо «ударить». Тогда Удырыш — это человек, который «удыряет», то есть бьёт, колотит. Прозвище мог получить драчун, задира или, наоборот, работник, чья работа связана с ударными действиями (кузнец, молотобоец, лесоруб).

Менее убедительна, но возможна связь с корнем «дыр-» (дыра, отверстие). В таком случае «удырыш» — это что-то вроде «продырявленного», человека с изъяном или того, кто постоянно что-то портит, делает дыры. Однако фонетически версия с ударением выглядит естественнее: приставка «у-» в русских говорах часто придаёт глаголу однократное или интенсивное действие (ударить, укусить, ушибить), а суффикс «-ыш» образует существительные со значением лица по действию (крепыш, малыш, глупыш). Модель «Удырыш» полностью вписывается в эту схему.

Фамилия явно недворянская и нестарая — в боярских списках и переписях XVII века она не встречается. Скорее всего, она закрепилась в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давали по поведению или профессии. Географически фамилия могла возникнуть на стыке русских и украинских земель — в Курской, Воронежской, Белгородской областях или на Слобожанщине, где говорят на переходных говорах. Суффикс «-ыш» в фамилиях встречается редко, что делает Удырыш не просто редкой, а уникальной по словообразованию. Если и есть однокоренные фамилии, то, например, Удыра (от того же глагола) или Ударцев, но они уже образованы по другой модели.