Фамилия Уджур — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда она кажется искусственно созданной или заимствованной из тюркских языков, и это предположение ближе всего к истине.

Слово «уджур» (варианты — уджур, ужур) имеет несколько значений в тюркской лексике. В хакасском и некоторых диалектах алтайского языка «уджур» означает «счастливый случай», «удача» или «благоприятное стечение обстоятельств». В этом значении слово могло стать прозвищем удачливого человека, того, кому везло в делах, на охоте или в торговле. Вторая версия связывает фамилию с топонимом: в Красноярском крае есть город Ужур и река Ужурка. В этом случае фамилия могла образоваться от названия местности, откуда родом был её первый носитель, по модели «житель Ужура» — Уджур.

Фамилия не имеет характерного русского суффикса (-ов, -ев, -ин), что указывает на её позднее закрепление или на то, что она сохранилась в форме чистого прозвища. Такое возможно в среде крещёных тюркских народов Сибири (хакасов, шорцев, алтайцев), где фамилии нередко фиксировались в исходном виде без добавления русских окончаний. В документах XVIII–XIX веков при переписи коренного населения Енисейской губернии могли записать прозвище Уджур, которое затем и стало наследственной фамилией.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — юг Сибири, Хакасия, Красноярский край. Единичные носители могут появиться в других регионах за счёт миграций, но массового распространения фамилия не получила. Спорных версий, кроме тюркской и топонимической, нет: славянский корень для «Уджур» не прослеживается, а искусственное происхождение (от аббревиатуры или выдумка) маловероятно из-за географической привязки.