Фамилия Уёбак — редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменной, не облагороженной форме. В русской ономастике фамилии с корнем «уёб-» встречаются, но обычно в более «приличном» виде — Уёбов, Уёбкин. Вариант на -ак выдаёт иную, не столичную, модель образования.

Суффикс -ак(-як) в русских фамилиях типичен для южных и западных регионов (Украина, Белоруссия, южнорусские области). Он образует прозвища по характерному действию или качеству: Гуляк, Дерзак, Рыбак. Соответственно, Уёбак — это человек, которого так прозвали за некое действие, обозначенное глаголом «уёбывать». Этот глагол в русских говорах имел не только современное грубое значение «удаляться», но и более нейтральные: «убегать», «ускользать», «быстро уходить». Прозвище Уёбак мог получить непоседа, тот, кто вечно куда-то срывается, или, напротив, работник, умеющий ловко «уёбывать» (убираться) с места работы.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «уёбок» — так в некоторых говорах называли неловкого, неуклюжего человека. Форма на -ак могла закрепиться как прозвище такого же значения. Однако первая версия — от глагола движения — представляется более логичной, так как в основе прозвищ чаще лежит активное действие, а не статичное качество.

Географически фамилия Уёбак тяготеет к зоне контакта русского и белорусского языков. Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях по Смоленской, Брянской и Псковской областям. Это не дворянская и не купеческая фамилия — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а прозвище давалось в быту односельчанами.

Словообразовательно фамилия Уёбак стоит особняком. В ней нет уменьшительных суффиксов или патронимических окончаний (-ов, -ин), которые смягчали бы грубоватое звучание. Это прямая субстантивация прозвища: человек и его прозвание слились в одно слово без посредников. Поэтому фамилия звучит архаично и даже вызывающе для современного уха, хотя для своих первых носителей она была всего лишь бытовой характеристикой — «убегающий» или «ускользающий».