Фамилия Уеоркео — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. С первого взгляда она кажется искусственной или искажённой при записи. Скорее всего, перед нами результат транслитерации или ошибки переписчика. В русском языке нет корней, суффиксов или моделей, которые могли бы породить такое сочетание букв. Поэтому логичнее всего предположить, что исходная фамилия была иноязычной, а при записи в документы её записали на слух, да ещё и с опечаткой.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет греческое происхождение. В греческом языке существует фамилия Οικονόμου (Иконому или Эконому), означающая «эконом», «домоправитель» или «управляющий хозяйством». При передаче через латиницу или при небрежном прочтении рукописного текста Οικονόμου могло превратиться в нечто вроде «Уеоркео». Буква «У» могла заменить греческую дифтонгу «ου» (звучит как «у»), а «еор» — искажённое «οικονο». В таком случае фамилия указывала на род занятий предка: он мог быть управляющим имением, казначеем или зажиточным крестьянином, ведущим хозяйство.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная — фамилия могла возникнуть как искажение от греческого имени Георгий (Γεώργιος). В некоторых диалектах или при плохом почерке «Георгий» через «Еоргий» могло перейти в «Уеоркео». Однако для такого перехода нет устойчивой фонетической закономерности, и эта гипотеза слабее.

Географически фамилия Уеоркео могла закрепиться в среде греческих переселенцев на юге России, в Причерноморье или в Крыму, где в XIX — начале XX века жили греческие общины. В метрических книгах и ревизских сказках такие фамилии часто искажались до неузнаваемости. Если вы носите эту фамилию, имеет смысл поискать её варианты в документах: Ойкономов, Иконому, Эконому. Именно в таком направлении стоит искать корни, а не в славянских моделях словообразования.