Фамилия Угашенная — редкий случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. Сразу бросается в глаза, что это не типичная «мужская» фамилия на -ов/-ев или -ин, а форма женского рода с окончанием -ая. Такое оформление характерно для фамилий, образованных от прилагательных, и может указывать на несколько путей происхождения.

Скорее всего, Угашенная — это вариант фамилии Угашённый, которая, в свою очередь, восходит к прозвищу Угашённый. Основа — глагол «угасить» (потушить, погасить). В старину «угасить» могло означать не только физическое тушение огня, но и переносно — «унять», «усмирить», «прекратить». Прозвище Угашённый могли дать человеку спокойному, тихому, «потухшему» нравом, либо тому, кто занимался тушением пожаров или гашением извести. В говорах встречалось и значение «угаснуть» — ослабеть, утратить силу, что тоже могло стать основой для прозвища.

Форма женского рода Угашенная — необычна. В документах XVIII–XIX веков, когда фамилии только закреплялись, жену или вдову нередко записывали по мужу: если мужа звали, условно, Иван Угашённый, то его жену в ревизских сказках могли обозначить как «Агафья Угашенная». Такая грамматическая модель (прилагательное женского рода) иногда закреплялась за целой семьёй, особенно если речь шла о вдовах или незамужних дочерях, которые вели хозяйство. Позже, при унификации фамилий, часть таких форм осталась в неизменном виде.

Географически фамилия могла возникнуть в центральных или южнорусских губерниях, где были распространены отглагольные прозвища. Встречаются единичные носители фамилии Угашенная в современных базах данных — в основном на юге России и в Поволжье. Иных версий, например, от украинского «угашений» (погашенный, уплаченный), маловероятно — в русской среде форма с -енн- и ударением на второй слог устойчивее.

Таким образом, фамилия Угашенная — не случайное искажение, а живой след прозвища, связанного с действием или свойством. Её носители, скорее всего, потомки людей, которых в округе называли «угашёнными» — либо за спокойный нрав, либо за ремесло.