Фамилия Угневцова — женская форма, а её мужской вариант Угневцов. Она образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?»): Угневец → сын Угневца → Угневцов. С точки зрения словообразования, перед нами фамилия, возникшая от прозвища или отчества, которое закрепилось в XV–XVII веках, когда такие формы стали передаваться по наследству.

Корень фамилии — «угн-» — сразу вызывает ассоциацию со словом «угнетение», но это ложный след. В древнерусском языке и говорах «угн» могло быть связан с глаголом «угнуть» (согнуть, наклонить) или с диалектным «угон» (побег, увод скота). Однако наиболее вероятная версия — происхождение от прозвища Угневец, которое, в свою очередь, восходит к топониму: человек из села или местечка с названием Угнево, Угневка или Угнев. Такие названия встречаются на западе России, в частности в бывших псковских и смоленских землях, а также на Украине (село Угнев в Львовской области).

Суффикс -ец в основе Угневец — типичный для обозначения жителя по месту: «угневец» — тот, кто родом из Угнева. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить её как прозвище переселенца: «Иван, угневец» — то есть выходец из Угнева. Со временем прозвище стало фамилией, а суффикс -ов добавил значение «сын» или «потомок».

Важно заметить, что фамилия редкая и не имеет широкой географии. В дореволюционных источниках Угневцовы фиксируются преимущественно в южнорусских и малороссийских губерниях, что косвенно подтверждает связь с западнорусским топонимом. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные случаи разбираются как типичные «географические» фамилии, где основа — название населённого пункта, а суффикс -ец указывает на происхождение.

Если отбросить топонимическую версию, остаётся маловероятная гипотеза о прозвище от слова «угон» (пастух, угоняющий скот) или от «угнетать» — но для «угнетателя» в русском языке было слово «угнетатель», а не «угневец». Поэтому версия с названием села выглядит убедительнее.