Фамилия Уготаке — редкий случай, когда основа не даёт очевидной славянской или тюркской этимологии. Скорее всего, перед нами искусственное или заимствованное образование. Первое, что бросается в глаза: фамилия не вписывается в типичные русские модели на -ов, -ин, -ский. Окончание -е характерно для японских фамилий (например, Танака, Ямамото), и Уготаке может быть русифицированной записью японской фамилии. В японском языке «такэ» (竹) означает «бамбук», а «уго» (烏護) или «угота» — нестандартное сочетание, возможно, искажённое «уго» (雨護 — «защита от дождя») или топоним. Если это так, то фамилия могла попасть в русский контекст через потомков японских военнопленных, переселенцев или через смешанные браки в XX веке.

Однако не стоит исключать версию, что Уготаке — результат ошибки при переписи или записи. В русских говорах встречаются фамилии с суффиксом -аке (типа Пузаке, Гуляке), но Уготаке не имеет корня «угот-» в значении «уготованный» или «готовый» — это натяжка. Более правдоподобно, что основа происходит от диалектного прозвища «Угота» — так могли называть человека, который «уготовал» (заготавливал) что-то, но тогда фамилия звучала бы как Уготин или Уготов. Сочетание «Уготаке» для русского уха неестественно, поэтому японская гипотеза выглядит весомее.

География фамилии практически не изучена. В современных базах данных Уготаке встречается единично, в основном в крупных городах — Москве, Санкт-Петербурге, что косвенно подтверждает недавнее происхождение или уникальность. Социальный контекст: если это японская фамилия, то её носители могли быть связаны с востоковедением, культурой или бизнесом. Если же это русская фамилия-искажение, то предки могли быть крестьянами, чью фамилию записал неграмотный писарь «на слух», превратив, скажем, «Уготав» в «Уготаке» — такое встречалось в отдалённых губерниях.

Однозначного ответа нет, и это нормально для редкой фамилии. Главная версия — японское происхождение с корнем «такэ» (бамбук). Вторая, менее вероятная, — русская диалектная основа, искажённая при записи. Третью версию (например, финно-угорскую или кавказскую) приводить не стоит — нет ни лингвистических, ни исторических зацепок. Если вы носитель этой фамилии, стоит проверить семейные архивы: возможно, в роду были связи с Дальним Востоком или Японией.