Фамилия Угполнайе — редчайший случай для русского ономастикона. С первого взгляда она кажется искусственной или иноязычной, но при детальном разборе обнаруживает вполне прозрачную, хоть и необычную, структуру.

Словообразовательная модель здесь — основа глагола в повелительном наклонении плюс суффикс принадлежности. Корень «угол» легко узнаётся: это существительное «угол» в значении «часть помещения, место». Форма «уголнай» — диалектный или просторечный вариант глагольной конструкции «угол найди» (где «най» — усечённое «найди»). Суффикс «-е» в конце — это, скорее всего, украинский или белорусский вариант фамильного суффикса, обозначающего принадлежность к роду (аналог русского «-ов/-ев»). Получается: «Угполнайе» — «тот, кто нашёл угол» или «принадлежащий тому, кто нашёл угол».

Прозвище «Уголнай» (или «Угполнай») могло закрепиться за человеком, который в буквальном смысле отыскал укромное место — например, беглый крестьянин, поселившийся на отшибе, или бродяга, нашедший приют. В переносном смысле так могли назвать запасливого, умеющего устроиться в любой ситуации человека. Фамилия явно недворянская и не церковная — она из народной, бытовой среды.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, где были распространены фамилии на «-е» (в отличие от центральной России с её «-ов»). Встречается она крайне редко — в основном в единичных записях на юге России и в восточной Украине. В дореволюционных переписях она почти не фиксировалась, что говорит о её позднем письменном оформлении, возможно, уже в советское время при паспортизации.

Сравнение с однокоренными фамилиями: «Углов», «Угольников» — стандартные, от названия предмета или профессии. «Угполнайе» же уникальна тем, что сохранила в основе целую фразу-прозвище, что для русских фамилий редкость (обычно они образуются от одного слова). Похожая модель — у фамилий типа «Подайвода», «Найденов», но там суффиксация иная.

Никаких известных носителей фамилии Угполнайе в истории не зафиксировано — это «тихая» фамилия, принадлежавшая, скорее всего, крестьянскому или мещанскому роду. Если вы её носите, вы — обладатель редчайшего ономастического артефакта, который хранит память о конкретном житейском случае или черте характера предка.