Фамилия Угримов звучит на слух как что-то суровое и древнее, и это ощущение не обманывает. В её основе лежит нецерковное мужское имя Угрим, которое в старину было довольно популярно. Такие имена давали не при крещении, а в быту, чтобы отличить человека по его характеру или происхождению, поэтому и фамилия, образованная от него, сохранила память о личном качестве или судьбе далёкого предка.

Самая распространённая версия связывает имя Угрим с корнем слова «угрюмый» — то есть «суровый на вид, пасмурный, молчаливый, насупистый; неприветливый, сухой». Вряд ли такое прозвище давали злому человеку, скорее — молчаливому, серьёзному, не склонному к пустым разговорам. В крестьянской и служилой среде подобные имена-характеристики ценились: они коротко и метко описывали человека, и со временем это описание закреплялось за его детьми и внуками.

Есть и другая, более экзотическая гипотеза, которую тоже стоит принять во внимание. Она связывает имя Угрим с древнерусским словом «угрин» — так называли венгра или мадьяра. В этом случае Угримом могли назвать либо потомка обрусевшего венгра, перешедшего на русскую службу, либо славянина, который долго жил среди венгров и перенял их обычаи. Обе версии имеют право на существование, но первая — от «угрюмого» — выглядит правдоподобнее: она проще и лучше объясняет, почему имя прижилось именно как личное прозвище, а не как указание на национальность. Хотя нельзя исключать, что в отдельных случаях обе линии могли пересекаться.

Исторические документы подтверждают, что имя Угрим носили люди самого разного положения. В исследованиях С. Б. Веселовского упоминаются Угрим Григорьевич Заболоцкий, живший в конце XV века, и князь Василий Васильевич Угрим Спячего-Звенигородский, относившийся к середине XVI столетия. Любопытно, что у князя Угрим выступает как второе, некалендарное имя, которое мирно соседствовало с христианским Василием. Также известны Фома Никифорович Угримов, записанный в 1510 году в Ярославле, и Путило Михайлович Угримов Львов, дьяк, упоминаемый в 1550 году. Эти записи показывают, что фамилия встречалась и среди служилых людей, и среди дьяков, то есть была распространена в разных слоях общества.

Суффикс -ов в фамилии Угримов указывает на притяжательное значение: буквально это «сын Угрима» или «человек из рода Угрима». Такая модель образования — одна из самых древних и массовых в русской ономастике, она закрепилась ещё в XV–XVI веках, когда фамилии только начинали формироваться у знати, а затем постепенно спускались к посадским и крестьянам. Таким образом, потомок человека по имени Угрим, независимо от того, был ли его предок угрюмым молчуном или потомком венгра, со временем получил фамилию Угримов, которая и дошла до наших дней.