Фамилия Угринчак ведет начало от прозвища Угрин. В основе лежит старорусское слово «угрин», то есть «венгр, мадьяр». Так на Руси называли выходцев из Венгрии, и само прозвище закреплялось за человеком, который имел к этой земле прямое отношение.

Исторический контекст здесь любопытный. Венгры, или мадьяры, прошли долгий путь кочевий: они перекочевали в бассейн Камы, позже оказались в причерноморских и приазовских степях, где находились под властью хазар и булгар. Мадьярский племенной союз состоял из семи собственно венгерских племён и трёх союзных. Поэтому прозвище Угрин могло закрепиться не только за потомком венгра, но и за человеком, внешне или по поведению напоминавшего чужеземца.

Возможно, основатель рода Угринчак приехал в Россию из Австро-Венгрии или долгое время воевал там. В те времена служба в чужих землях была обычным делом, и вернувшийся воин легко получал прозвище по месту своей службы. Позже прозвище Угрин, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.

Сама фамилия образована по типичной западноукраинской модели: к основе Угрин добавили уменьшительный суффикс -чак. Такая форма характерна для фамилий, сложившихся на землях Галиции и Прикарпатья, где подобный суффикс указывал на молодого человека, сына или ученика. То есть Угринчак — это буквально «сын Угрина» или «молодой Угрин». Фамилия сохранила память о предке, который либо был венгром по происхождению, либо получил это прозвище за связь с венгерскими землями, и через суффикс передала её следующим поколениям.