Фамилия Угриновськая — это женская форма фамилии Угриновський, и её разбор стоит начать с модели образования. Суффикс -ськ- (в русской традиции -ск-) указывает на типично польский или западнорусский (украинский, белорусский) способ формирования фамилий от географических названий. Такие фамилии изначально означали «из такого-то места» или «владеющий таким-то имением». Основа «Угрин-» прямо отсылает к этнониму: в древнерусском и западнославянских языках «угрин» (или «угорь») — это венгр. Сравните: сербохорватское «Угарска» (Венгрия), польское «Węgier». Таким образом, Угриновський — буквально «венгерский», то есть выходец из Венгрии или человек, имеющий отношение к венграм.

Однако в ономастике есть и вторая, не менее правдоподобная версия — топонимическая. На территории современной Украины и Польши существует несколько населённых пунктов с корнем «Угрин-»: например, село Угринов (Львовская область), Угринь (Тернопольская область), Угрин-Дольный в Подкарпатском воеводстве Польши. Фамилию могли дать по названию такого села — крестьянину, переехавшему в другой регион, или шляхтичу, владевшему этим имением. Суффикс -ов- в основе (Угринов-ський) усиливает притяжательное значение: «принадлежащий Угрину» или «из Угринова». То есть предок мог быть либо человеком по прозвищу Угрин (венгр), либо жителем одноимённого поселения.

Форма Угриновськая с мягким знаком и окончанием -ая характерна именно для украинского и польского правописания. В русской дореволюционной традиции такие фамилии нередко русифицировали, заменяя -ськ- на -ск- и убирая мягкий знак (Угриновская). Если вы встречаете написание через «о» (Угриновский), это вариант, возникший под влиянием русской орфографии или при переезде в центральные регионы России.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. На западнорусских землях фамилии на -ский/-ський часто носили дворяне (шляхта), но со временем, особенно после отмены крепостного права, такую фамилию могли получить и крестьяне, переписанные по названию деревни. В данном случае, учитывая, что село Угринов существовало как шляхетское владение, есть вероятность, что первые носители фамилии относились к мелкопоместной шляхте или боярам. Однако без конкретных генеалогических записей утверждать это наверняка нельзя.

Географически фамилия Угриновськая (и мужской вариант) чаще всего встречается на западе Украины — в Львовской, Ивано-Франковской, Тернопольской областях, а также в юго-восточной Польше. В России она редка и обычно фиксируется у потомков переселенцев с этих территорий. Интересная деталь: в диалектах украинского языка слово «угрин» могло также означать «беглец» или «чужак» (от глагола «угнати» — угнать), но эта версия менее убедительна, так как для прозвища обычно брали бы форму «Угнанець», а не «Угрин».