Фамилия Укекуе — редчайший случай для русского ономастикона. Она не вписывается ни в одну из типичных славянских моделей: в ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский, -их и даже привычного окончания. Скорее всего, перед нами не русская фамилия по происхождению, а заимствованная, адаптированная на слух или записанная по документам. Её носители — почти наверняка потомки выходцев из регионов, где русский язык был не родным, а государственным или деловым.

Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к одному из языков народов Северного Кавказа или Закавказья. Корень «уке-» или «уку-» может быть связан с адыгскими, абхазскими или тюркскими основами, обозначающими место, род или прозвище. Окончание «-куе» в некоторых кавказских языках (например, в абазинском или кабардино-черкесском) может означать «сын» или «человек из» — примерно как русский суффикс -ов. То есть Укекуе могло значить «сын Укека» или «человек из рода Уке».

Другая, менее правдоподобная гипотеза — искусственное происхождение. В XIX веке при переписях или в церковных книгах священники могли записать фамилию на слух, исказив местное имя до неузнаваемости. Например, осетинское или чеченское имя могло превратиться в «Укекуе» из-за особенностей произношения писавшего.

Географически фамилия сегодня встречается единично, в основном на юге России — в Краснодарском крае, Ставрополье или республиках Кавказа. В центральных областях России она практически отсутствует, что подтверждает её региональное происхождение. Социальный контекст: носители такой фамилии в XIX веке, скорее всего, были крестьянами или казаками из национальных окраин, чья фамилия закрепилась через метрики или ревизские сказки.

Однокоренных русских фамилий у Укекуе нет — это изолированная форма, не связанная с привычными «Уклов», «Укин» или «Укаев». Если искать аналоги, то ближе всего стоят кавказские фамилии вроде Укежев, Укуров, но и они образованы по другим моделям.