Фамилия Уконин редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — не устаревшее слово «укон» (такого в русском языке нет), а личное имя или прозвище, которое подверглось фонетическому изменению.

Самый вероятный источник — крестильное имя Укон. В старину на Руси бытовали уменьшительные формы от канонических имён, которые потом становились фамилиями. Укон могло быть производным от Устин (латинское Justinus — «справедливый») или от Иустин. По той же модели появились фамилии Устинов, Устинкин, а Уконин — результат местного говора: звук «с» в Устин перешёл в «к» (явление, известное диалектологам как «уконье» в некоторых северных и сибирских говорах). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Уконин, то есть сын Укона.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — прозвище Уконя от глагола «укать» (кричать «у» или аукать). В охотничьей и лесной среде так могли прозвать человека, который подавал голос, перекликался в лесу. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от междометий в русской антропонимии единичны, и суффикс -ин в таком случае нехарактерен (было бы Укалкин, Укалов, но не Уконин).

С географической точки зрения фамилия тяготеет к северным и северо-восточным регионам России — Вологодской, Архангельской, Кировской областям. Там диалектное «уконье» (вместо «устинье») действительно фиксировалось. Носители Укониных — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по отцу в XVII–XVIII веках, когда шло массовое закрепление патронимических фамилий.

Встречается и вариант написания с одной «н» — Уконин, но он редок и, вероятно, результат ошибки писаря. Правильная форма — с двойным «н», по стандартной модели притяжательных прилагательных на -ин.

Однокоренных фамилий немного: Уконников (от профессии — тот, кто «укает», возможно, лесной сторож) и Уконских (искусственная фамилия из духовных училищ, образованная от названия села Укона). Но для Уконина связь с топонимом маловероятна: село с таким названием в России неизвестно.