Фамилия Укринас — одна из тех, что сразу выдают не русское, а литовское происхождение. Характерный суффикс -ас указывает на мужской род в литовском языке, и в русской среде такие фамилии часто не склонялись или адаптировались с трудом. В Литве фамилии на -ас — самая распространённая модель (например, Будрайтис, Садаускас), и Укринас стоит в этом же ряду.

Основа фамилии — Укринас — скорее всего, восходит к литовскому слову ūkris или ukrinis, что значит «хозяйственный» или «домовитый». В литовском языке ūkis — это хозяйство, ферма. Таким образом, прозвище Укринас могли дать человеку, который хорошо вёл хозяйство, был рачительным хозяином, или же тому, кто жил на хуторе, при усадьбе. Менее вероятна, но возможна связь с гидронимом — названием небольшой речки или озера, так как в Литве встречаются топонимы с корнем Укр-.

По социальному происхождению Укринасы — это, скорее всего, потомки литовских крестьян или мелких землевладельцев. Фамилии такого типа массово закреплялись в Литве в XVIII–XIX веках, когда после отмены крепостного права крестьянам давали официальные фамилии, часто по прозвищам или роду занятий. Встретить Укринасов можно не только в Литве, но и в соседних регионах России (Калининградская, Псковская области) и Беларуси, куда литовское население переселялось или где исторически были смешанные территории. В русском написании фамилия могла искажаться: встречаются варианты Укринов, Укринец, но форма Укринас — исходная, литовская.