Фамилия Улагошев — редкий случай, когда географическая привязка очевиднее, чем исходное значение. Основной ареал фамилии — Северный Кавказ, в первую очередь Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия. Скорее всего, она образована от адыгского (черкесского) или тюркского (карачаево-балкарского) имени или прозвища, которое в русской записи закрепилось с типичным русским суффиксом -ев. Формант -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий, что характерно для заимствованных основ.

Разбираем корень «Улаг-» или «Улаго-». Правдоподобнее всего версия, что в основе лежит тюркское слово «улак» — «козлёнок», либо его форма «улаг». В карачаево-балкарском языке «улак» означает и козлёнка, и кожаный мешок для бурдюка. Прозвище Улак (или Улаго) могли дать человеку за внешнее сходство с козлёнком — например, за резвость, прыгучесть, маленький рост — либо за то, что он делал или носил бурдюки. Суффикс -ош- в фамилии может быть адаптированной формой адыгского патронимического суффикса или просто русским окончанием, приставленным к местному имени.

Менее вероятная, но возможная версия — от адыгского «уэлэгъу» или близкого слова, обозначающего «наблюдатель», «дозорный». В таком случае Улагошев — потомок человека, который нёс сторожевую службу. Однако эта гипотеза слабее: фонетический переход сложнее, а «козлёнок» как прозвище встречается в тюркских языках повсеместно.

Фамилия не встречается в старых дворянских родословных книгах Российской империи. Её носители — почти наверняка из крестьян или горских обществ, которые получили фамилии при массовом учёте населения в XIX — начале XX века. Тогда местные имена и прозвища записывали по-русски, добавляя суффиксы -ов/-ев. Улагошев — один из таких примеров, когда за русской фамильной формой стоит кавказское прозвище, и без местного языка её не расшифровать.