Фамилия Улдукис с большой вероятностью имеет литовское происхождение. Об этом говорит характерный суффикс -ис, который в литовском языке указывает на именительный падеж мужского рода. В русской среде такие фамилии часто русифицировали, отбрасывая окончание, но Улдукис могла сохраниться в исходной форме, если носители переселились в регионы, где литовский язык был распространён (например, на территорию бывшего Великого княжества Литовского, в Беларусь или на запад современной России).

Основа фамилии — «улдук» — скорее всего, восходит к балтийскому корню. Можно предположить связь с литовским словом «uldukas» (разбойник, грабитель) или с глаголом «ulduoti» (шуметь, галдеть). В таком случае прозвище Улдукис мог получить человек с буйным нравом, крикливый или, наоборот, промышлявший разбоем. Впрочем, не исключён и вариант, что это форма от старого литовского имени Улд, которое со временем обросло уменьшительным или патронимическим суффиксом.

Редкость фамилии Улдукис говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона или даже одного рода. Встретить её можно преимущественно в Литве, а также среди потомков литовских переселенцев в России и странах Балтии. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, Улдукис не прошла через стандартную модель русского делопроизводства, поэтому её форма почти не менялась веками. Сословная принадлежность предков неясна, но литовские фамилии на -ис часто носили крестьяне и мелкая шляхта.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: в ней нет типичных для славянских языков суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин). Это указывает на то, что перед нами не «сын Улдука», а прямое прозвище, закреплённое за человеком. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Литве можно встретить Улда, Улдукас, а в славянском варианте — Улдуков, но Улдукис остаётся более архаичной и локальной формой.