Фамилия Улмадэ — редкая и не укладывается в привычные модели русских фамилий. Её происхождение, скорее всего, не славянское, искать в ней суффиксы -ов или -ин бесполезно. С высокой вероятностью это фамилия, пришедшая из языков народов Кавказа или тюркской группы. Если разбирать её по составу, то основа «Улма» может восходить к тюркскому слову «улмак» (не умирать, быть вечным) или к имени Улмас (буквально «бессмертный»). Окончание «-дэ» — характерный дагестанский или аварский формант, указывающий на принадлежность к роду или местности (сравните с фамилиями Магомедов, где -ов — русское окончание, и Улмадэ, где -дэ — исконное). Вероятно, фамилия образована от личного имени Улма (сокращение от Улмас) с добавлением патронимического суффикса -дэ, что значит «из рода Улмы». В русском языке такое окончание застыло без изменений, не склоняясь по падежам, что тоже говорит о её иноязычном корне. Географически фамилия Улмадэ тяготеет к Дагестану, особенно к аварским и даргинским районам. Встречается она и у некоторых народов Чечни и Ингушетии, но там чаще бытуют варианты Улмаев или Улматов. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть выходцами из горных аулов, где имя Улмас давали младенцам в надежде на долгую жизнь. Род занятий мог быть любым — от скотоводства до ремесла, но сословная принадлежность, скорее всего, была свободной (уздени), а не княжеской или рабской.