Фамилия Улугаев образована от восточного личного имени Улугай, а оно, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «улуг» — «великий». Такой разбор — самая прямая и правдоподобная версия. Родители, нарекая сына Улугаем, желали ему вырасти знаменитым, занять высокое положение в обществе, стать «великим» человеком. Имя звучало как благопожелание, как программа на будущее.

Существует и вторая гипотеза, менее очевидная, но тоже имеющая право на жизнь. Согласно ей, Улугай — это вариант имени Улукай, которое образовано от тюркского слова «улу» («старший») с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -кай. В таком случае имя могли дать старшему сыну в семье, подчеркивая его особое положение. Эта версия объясняет форму имени через типичную для тюркских языков модель имяобразования, но первая — с «великим» — выглядит все же предпочтительнее: она проще и напрямую связана с известным корнем.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Улугай добавили типичный для фамилий суффикс принадлежности -ев (после мягкого согласного й). Отвечает она на вопрос «чей?» — то есть «сын Улугая». Потомок человека по имени Улугай со временем получал прозвание Улугаев, которое закрепилось и перешло в фамилию. Такой путь — от личного имени к отчеству и затем к родовому именованию — прошли тысячи русских и тюркских фамилий, но у каждой, как у этой, своя история.

Безусловно, фамилия Улугаев — памятник кавказской и шире — восточной культуры, осевший в русском языке. Она сохранила в себе древнее имя, которое сегодня уже почти не встретишь в живом употреблении, а значит, каждый носитель этой фамилии носит в себе отголосок далекого тюркского прошлого.