Фамилия Улугаев ведет свое от восточного имени Улугай, которое, скорее всего, восходит к тюркскому слову «улуг», то есть «великий». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он вырос знаменитым человеком и занял высокое положение в обществе. Согласно другой гипотезе, имя Улугай является вариантом имени Улукай, которое, возможно, образовано от тюркского слова «улу» (что означает «старший») с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -кай. Исходя из этого, можно предположить, что такое имя могли дать старшему сыну. Таким образом, потомок человека, которого звали Улугай, со временем получил фамилию Улугаев. Безусловно, фамилия Улугаев представляет собой замечательный памятник кавказской культуры.