Фамилия Улыксамбекова — редкая, составная, с явным восточным (тюркским) корнем. Судя по структуре, это женская форма, а мужской вариант — Улыксамбеков. Такие фамилии почти всегда указывают на происхождение из регионов, где традиционны тюркские языки: Средняя Азия, Кавказ, Поволжье или Южный Урал.

Разбираем слово по частям. Основа «Улык» — тюркское слово, означающее «великий», «старший», «большой». Встречается в именах и титулах (например, Улугбек). Вторая часть «Самбек» — сложное имя. «Сан» или «Сам» в тюркских языках может значить «слава», «почёт» (ср. «сан» в значении «титул»), а «бек» — князь, господин, предводитель. То есть Улыксамбек — это имя-композит, которое можно перевести как «Великий славный господин» или «Старший почётный бек».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов/-ев (в женском варианте -ова), что типично для фамилий, возникших в среде, где русское делопроизводство фиксировало тюркские имена. Это говорит о том, что предок носителя фамилии — мужчина по имени Улыксамбек. Вероятно, он был уважаемым человеком в своей общине: старейшиной, военным или землевладельцем, раз в имени соединились сразу два статусных компонента («великий» и «бек»).

Географически фамилия, скорее всего, привязана к татарской, башкирской или казахской среде, но не исключено и кавказское происхождение (например, кумыкское или азербайджанское). Точных данных о распространённости нет — фамилия очень редкая, в открытых источниках почти не встречается. Это типичный случай, когда фамилия сохранилась в одной или нескольких родственных семьях, возможно, после миграции в русскоязычные регионы.

Интересная деталь: в отличие от более частых тюркских фамилий на -беков (например, Алибеков, Бекмурзаев), здесь имя-основа состоит из трёх смысловых блоков, что делает её почти уникальной. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из знатного или старшего рода, где имя давали с особым почтением к статусу.