Фамилия Умнягина хранит память о прозвище дальнего предка — Умняга. В основе лежит прилагательное «умный», которым на Руси называли толковых, сообразительных людей с ясным и живым умом. Прозвище Умняга, скорее всего, указывало на личностные черты: здравомыслие, рассудительность, способность быстро находить верное решение. Об уме в народе сложили немало пословиц: «Где ума не хватит, спроси разума!», «Где умному горе, там глупому веселье», «Голова — всему начало», «Где ум, там и толк». Эти поговорки показывают, как высоко ценилась смекалка в крестьянской и городской среде.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: к основе «умн-» добавили уменьшительно-ласкательный суффикс «-яг(а)», который придавал прозвищу оттенок одобрительной фамильярности. Подобные формы — Умняга, Добряга, Миляга — были распространены в разговорной речи и легко закреплялись за человеком как постоянное именование. Со временем прозвище Умняга легло в основу фамилии, а суффикс «-ин» указал на принадлежность потомку: Умнягин — сын, внук или правнук Умняги.

О том, что корень «ум-» активно использовался в древнерусских именованиях, свидетельствуют и более ранние примеры. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются однокоренные фамилии: Умной Иван Иванович Лобанов-Колычев, конец XV века, и Василий Иванович Умного Колычев, боярин царя Ивана в опричнине. Эти примеры показывают, что прозвища от слова «ум» бытовали в разных слоях общества — от боярской знати до простых людей, и не были редкостью.

Прозвище Умняга, вероятно, давали не в насмешку, а как признание способностей: человеку, чей совет был дельным, а слово — веским. В среде, где выживание зависело от практической сметки, такое именование звучало как похвала. Со временем прозвище закрепилось за родом, и потомки человека по прозвищу Умняга получили фамилию Умнягины.