Фамилия Унайбаева образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев от мужской формы Унайбаев. Эта модель типична для фамилий, возникших в среде тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, и затем адаптированных к русской грамматике. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Унайбая» или «из рода Унайбая».

Основа фамилии — составное тюркское мужское имя Унайбай. Оно состоит из двух частей: «унай» (или «уна») и «бай». Первый элемент восходит к древнетюркскому корню со значением «десять», «десяток» или к слову «уна» — «десятина», «доля». Второй элемент «бай» в тюркских языках означает «хозяин», «господин», «богач», «состоятельный человек». Таким образом, имя Унайбай можно истолковать как «владеющий десятой частью», «хозяин десятины» или «богач, имеющий долю». В кочевых обществах «бай» было не столько именем, сколько титулом или прозвищем зажиточного человека, а числительное могло указывать на количество скота, земли или воинов.

Географически фамилия Унайбаева, скорее всего, имеет казахские или башкирские корни, реже — ногайские. Формант -бай чрезвычайно распространён в казахской и башкирской антропонимии, а сочетание с «унай» встречается именно в этих регионах. Судя по окончанию -ева, фамилия была русифицирована в XIX — начале XX века при переходе на оседлый образ жизни и паспортный учёт в Российской империи. Носители фамилии, вероятно, происходили из среды скотоводов-кочевников, где имя отражало социальный статус или хозяйственную роль предка.

В отличие от многих фамилий на -баев, которые стали массовыми, Унайбаева встречается редко. Это говорит о том, что родоначальник не был носителем самого распространённого имени, а само имя Унайбай не вошло в число самых популярных. Фамилия сохранила архаичную форму, не упрощённую и не переосмысленную в советское время.