Фамилия Ундуск образована от аналогичного прозвища, которое восходит к эстонскому существительному undusk, что в переводе на русский язык означает «недоверие». Скорее всего, таким прозвищем нарекли осторожного, внимательного, подозрительного человека. Таким образом, прозвище Ундуск указывает на особенности характера родоначальника Ундуск.