Фамилия Унярха — редкая и неочевидная. Её происхождение скорее всего не русское, и это тот случай, когда разбор по стандартной славянской модели (суффикс -ов/-ин) не даст результата. В корне явно слышится что-то иноязычное, и логичнее всего искать его на востоке или юге.

Первая версия — тюркская. Корень «ун» (десять) или «ун» (голос, звук) в сочетании с «яр» (друг, любимый) или «арха» (старший, почётный) мог дать прозвище вроде «десять друзей» или «громкий старший». В тюркских языках такие составные имена-прозвища встречаются, особенно у башкир, татар или казахов. Фамилия могла закрепиться, когда предок перешёл в русскую среду и получил фамилию по прозвищу без стандартного русского суффикса — такое бывает у обрусевших народов Поволжья и Урала.

Вторая версия — финно-угорская, марийская или удмуртская. В этих языках «ун» может значить «новый», а «яр» — «озеро» или «берег». «Уняр» — «новый берег» или «новое озеро», а окончание «ха» могло возникнуть как адаптация к русскому уху. Такие фамилии нередки в Марий Эл и Кировской области.

Третья, менее вероятная версия — искажение при переписи. Фамилия могла звучать иначе (Унярков, Унярхин), но из-за ошибки писаря или особенностей местного говора потеряла суффикс и осталась в виде Унярха. В документах XIX века такие «усечённые» формы встречаются, но без архивных подтверждений это лишь догадка.

Социальный контекст фамилии неясен: ни дворянских родов с такой фамилией, ни массовых крестьянских записей в центральных губерниях нет. Скорее всего, носители Унярха — потомки выходцев из национальных окраин Российской империи, которые осели в русских сёлах и получили фамилию по прозвищу, не переделанному на русский лад. Географически фамилия встречается единично, в основном на Урале и в Западной Сибири.