Фамилия Уьнйюъем — один из самых необычных и редких случаев в русской ономастике. Она не встречается ни в одном из известных словарей русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) и не подчиняется стандартным словообразовательным моделям русского языка. Её написание, состоящее из букв «ь», «й» и «ю», нехарактерно для исконно русских фамилий, которые обычно строятся на суффиксах -ов/-ев, -ин, -ский или -их/-ых. Скорее всего, перед нами либо искусственно созданная фамилия (например, в советское время при смене документов), либо запись иноязычной фамилии кириллицей, где сочетание букв передаёт звуки, отсутствующие в русском языке.

Если исходить из гипотезы об искусственном происхождении, то фамилия могла быть придумана как аббревиатура или шифр. Например, «Уьнйюъем» можно прочитать как «Учиться, Ь (мягкий знак как символ мягкости), Наука, Й (краткий звук), Юность, Ъ (твёрдый знак как символ твёрдости), Единство, Мы» — но это лишь досужая реконструкция, не подкреплённая источниками. Более вероятна версия, что фамилия — кириллическая транслитерация фамилии из языка, где есть гортанные смычки или долгие гласные. Например, в некоторых кавказских языках (чеченском, ингушском) или тюркских (ногайском) встречаются слоги с «ь» и «ъ», обозначающие особые звуки. Попытка разобрать её по частям: «Уьн» может быть корнем, «йю» — соединительным элементом, «ъем» — окончанием, похожим на тюркский аффикс принадлежности («-ем» — «мой»). Тогда фамилия могла означать что-то вроде «мой [род] из Уьн», но это лишь предположение.

География фамилии неизвестна: в открытых базах данных и телефонных справочниках она не фиксируется. Возможно, она единична и принадлежит одной семье или даже одному человеку. В таком случае её происхождение стоит искать в личных архивах: например, при смене фамилии в 1920–1930-е годы могли дать новую, составленную из начальных букв имён родственников или из лозунга. Другой вариант — ошибка при записи в ЗАГСе, когда сложную иноязычную фамилию записали на слух так, как услышал чиновник.

С точки зрения русского языка, фамилия Уьнйюъем — морфологический уникум. В ней нет привычного суффикса, указывающего на принадлежность к роду (-ов, -ин), и она не склоняется по падежам как типичная русская фамилия на согласный. Если это русская фамилия, то её носитель, скорее всего, сталкивается с постоянными трудностями при заполнении документов и устном общении. Если же это иноязычная фамилия, адаптированная под кириллицу, то её корни могут лежать в культуре, где важна точная передача гортанных или фарингальных звуков. Точного ответа без дополнительных генеалогических изысканий здесь не дать — это редчайший случай, когда фамилия сама по себе является загадкой.