Фамилия Урдей — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое правдоподобное объяснение — она образована от прозвища или некалендарного имени Урдей. В тюркских языках, откуда, скорее всего, пришла основа, корень «ур» означает «бей», «ударяй». Имя Урдей могло означать «бьющий», «драчун» или «воинственный». В пользу тюркского происхождения говорит и характерный суффикс -ей, который встречается в старых татарских и башкирских именах (например, Курамша, Тукей). Фамилия закрепилась по модели «Урдей — сын Урдея», то есть без дополнительного русского суффикса, что тоже указывает на её восточные корни.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «урда» (шум, гам, суета). В этом случае прозвище Урдей могли дать суетливому или шумному человеку. Однако такая гипотеза слабее, потому что слово «урда» в русских говорах редкое и локальное, в то время как тюркская основа «ур» широко распространена.

Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Сословно предки-носители фамилии Урдей скорее всего были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Урдин, Урдов — показывает, что модель Урдей самая архаичная. Она сохранила исходное имя без русификации, в отличие от более поздних вариантов с суффиксами -ов/-ин. Это делает фамилию Урдей своеобразным лингвистическим маркером: она указывает на то, что предок получил прозвище ещё в те времена, когда тюркские имена свободно входили в русский быт.