Фамилия Урузбаева — одна из тех, что сразу указывает на восточные корни, а точнее — на тюркский мир. Её основа — мужское имя Урузбай, которое состоит из двух частей: «уруз» (в разных тюркских языках — «счастье», «удача», «доля») и «бай» (богатый, господин, хозяин). Таким образом, имя Урузбай означало «богатый счастьем» или «обладатель счастливой доли» — типичное для кочевых народов пожелание-оберег, которое давали ребёнку, чтобы его жизнь сложилась удачно. Фамилия образована по русской модели: к основе Урузбай добавили патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а женское окончание -а указывает на то, что перед нами форма женского рода. То есть Урузбаева — это «дочь (или жена) Урузбая».

Фамилия Урузбаева распространена в среде народов, для которых характерны фамилии на -ев от тюркских имён: у башкир, татар, казахов, узбеков. В русской ономастике такие фамилии — следствие многовековых контактов, когда при присоединении к Российской империи или при переходе в православие местное население фиксировало фамилии по отцу, но с русским суффиксом. Интересно, что имя Урузбай встречается и в исторических документах: например, в списках башкирских вотчинников XVIII века можно найти Урузбая Усманова — это показывает, что фамилия могла возникнуть раньше, чем кажется, и передаваться по мужской линии уже как наследственная.

Слово «уруз» имеет параллели в древнетюркском «уруш» (битва, сражение), но в данном контексте оно, скорее всего, означает именно «счастье» — так трактуют это имя большинство ономастов, работающих с тюркским материалом. Встречаются и варианты написания фамилии: Урузбаев (мужская форма) и Урузбаева (женская), а также редкие искажения вроде Урузбаиев, но основная форма закрепилась именно с суффиксом -ев. Фамилия не относится к числу частых, но её носители живут в Башкортостане, Татарстане, а также в Средней Азии — это наследие кочевых родов, чьи имена стали фамилиями после административных реформ XIX–XX веков.