Фамилия Устянивский звучит как типичная польская или западноукраинская фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в XVI–XVIII веках получали шляхтичи, а позже — и простые люди, переселявшиеся из одного села в другое. В основе лежит топоним Устянив (или Устянова, Устяновка), который, в свою очередь, происходит от слова «устье» — место впадения реки в другую реку или озеро. То есть предок носителя фамилии был либо выходцем из села, стоявшего при слиянии рек, либо владельцем такого имения.

Интересная особенность — суффикс -ив-/-ов- в середине фамилии (Устянив-ский, а не Устян-ский). Это указывает на притяжательную форму: Устянив — буквально «принадлежащий Устяну». Устян — это, скорее всего, народная форма имени Устин (от латинского Justinus — «справедливый»). Таким образом, изначальное значение могло быть «выходец из села, названного по имени Устяна». Сравните с фамилиями Устиновский, Устянский — они образованы от того же корня, но с другим суффиксальным оформлением.

Географически фамилия тяготеет к западу: наибольшая концентрация носителей в исторических записях встречается на территории Волыни, Подолья и Галичины. В Российской империи такие фамилии нередко записывали с окончанием -ий (Устянивский), а в советское время, при паспортизации, могли «обрусить» до Устянивский или даже Устяновский. Если ваши предки были православными, то, скорее всего, они происходили из духовенства или крестьян-однодворцев, а если католиками — могли принадлежать к мелкой шляхте, потерявшей привилегии после разделов Польши.

В современном русском языке фамилия редкая и часто вызывает вопросы при склонении: мужской вариант склоняется как прилагательное (Устянивского, Устянивскому), женский — не склоняется. В украинском языке фамилия звучала бы как Устянівський с мягким знаком.