Фамилия Уйеапцу — редчайший случай в русской ономастике. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей восточнославянских фамилий. В ней отсутствуют типичные суффиксы (-ов, -ин, -ский) и окончания, характерные для русского, украинского или белорусского языков. Скорее всего, это иноязычная фамилия, записанная кириллицей по звучанию.

Наиболее вероятное происхождение — из языков народов Кавказа. Сочетание «уйе» может восходить к адыгским или абхазо-адыгским корням, где «уэ» или «уа» нередко обозначают место, род или принадлежность. «Апцу» — возможная искажённая форма от «апсуа» (самоназвание абхазов) или «апщы» (князь в адыгских языках). Таким образом, фамилия могла означать «из рода князей» или «человек из Апсны» (Абхазии). Вторая версия — тюркское происхождение, где «уй» значит «дом» или «род», а «апцу» — вариант слова «апчы» (охотник, стрелок). Тогда фамилия переводится как «охотник из рода» или «домашний стрелок».

Написание «Уйеапцу» с буквой «ё» в начале — редкое явление. В русском языке «ё» под ударением обычно указывает на твёрдое произношение предшествующей согласной, но здесь она стоит первой, что нетипично. Возможно, это результат ошибки паспортиста при записи фамилии с голоса, либо сознательная русификация: исходное звучание могло быть ближе к «Уапцу» или «Уйапцу», а букву «ё» добавили для благозвучия.

Сословная принадлежность носителей неясна из-за редкости фамилии. Если верна кавказская версия, предки могли быть из знатных родов (князья или дворяне) или из свободных общинников. Если тюркская — из среды охотников или воинов. Географически фамилия почти не встречается за пределами нескольких регионов Северного Кавказа и, возможно, Краснодарского края, куда переселялись горцы в XIX–XX веках. Поиск по базам данных показывает единичные записи, что подтверждает её исключительную редкость.