Фамилия Ужарбаев — один из примеров, где разбор лучше начинать с конца, с суффикса. Типичный восточный формант «-ев» (вариант «-ов» после мягких и шипящих) указывает на происхождение от имени или прозвища, оканчивающегося на согласный. В данном случае основа — «Ужарбай». Модель образования простая: к тюркскому имени добавили русский патронимический суффикс, что характерно для фамилий, которые оформлялись в XIX–XX веках при взаимодействии тюркских народов с русской администрацией.

Сама основа «Ужарбай» составная. Первая часть «ужар» — слово, которое в тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) имеет значения «злой», «сердитый», «вспыльчивый», а иногда и «сварливый». Вторая часть «бай» — классический компонент тюркских имён, означающий «богач», «хозяин», «господинин». В доисламской и раннеисламской традиции «бай» добавляли к имени как пожелание богатства и статуса. Таким образом, Ужарбай — это имя-оберег или характеристика: «вспыльчивый богач» или «сердитый хозяин». Вряд ли это было комплиментом: скорее, так могли назвать ребёнка, чтобы отвести от него злые силы (считалось, что недоброе имя отпугивает духов) или же закрепить за человеком прозвище по его крутому нраву.

Географически фамилия Ужарбаев встречается преимущественно в среде казахов и башкир, реже — у татар. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении: вероятно, родоначальник носителей фамилии жил в одном из аулов на территории современного Казахстана или южного Урала. В российских архивах фамилия фиксируется в Оренбургской области и в западных областях Казахстана — это зона активных контактов кочевых и оседлых культур.

Сословная принадлежность предков Ужарбаевых, скорее всего, была крестьянской или скотоводческой. Тюркские «бай» не всегда означали реальное богатство: в именах это часто пожелательная частица. Поэтому искать среди носителей фамилии потомков крупных феодалов не стоит — скорее, это обычные степные жители, получившие фамилию при переписях или призыве на военную службу.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичное произношение с ударением на втором слоге (Ужарба́ев), что свойственно южным диалектам казахского языка. В северных говорах ударение могло бы сместиться на первый слог. Это лишний раз подтверждает её региональную привязку к южным степям.