Фамилия Узяркин — редкая, её образование неочевидно, но разбор по частям даёт несколько ключей. Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: «чей?» — Узяркин, то есть сын, потомок или человек из семьи Узярки. Основа — Узярк(а). Судя по конечному -к-, это не полное имя, а уменьшительная или прозвищная форма. Вопрос в том, от какого полного имени образовано «Узярка».

Самая вероятная версия — от крестильного имени Уар (Уар, лат. Varus). Имя редкое, в святцах оно есть, но в народной среде его могли переделывать, добавляя уменьшительные суффиксы. Форма Уар → Уаря → Узярка (с заменой «а» на «я» и наращением -к-) вполне возможна по законам русской народной фонетики. Суффикс -к- в прозвищах и некалендарных именах типичен для Северо-Восточной Руси, особенно для Вятки, Перми, северных областей. Географически фамилия Узяркин встречается в основном в Поволжье и Приуралье, что косвенно подтверждает связь с севернорусской ономастической традицией.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от прозвища Узярка, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «узярать» означало «глядеть, таращиться»; прозвище могли дать человеку с большими или выразительными глазами. Но эта гипотеза слабее: глагол редок, а фамилий с корнем «узяр-» почти нет в ономастических словарях, что говорит в пользу имени-основы.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Суффикс -ин в русских фамилиях чаще всего оформлял прозвища и уменьшительные имена простых людей. Владельцы фамилии Узяркин — потомки человека, которого в быту звали Узярка, и это имя, вероятно, восходит к церковному Уару.