Фамилия Узюнкоян — один из тех редких случаев, когда русская фамилия звучит почти как экзотическая загадка. На самом деле её разгадка лежит на поверхности: это тюркская по происхождению фамилия, причём составная. Первая часть, «узун» (в русской передаче — «узюн»), с тюркских языков означает «длинный». Вторая часть, «коян», переводится как «заяц». Буквально — «длинный заяц». Скорее всего, так в тюркской среде прозвали долговязого, худощавого или быстроногого человека, либо того, кто обладал каким-то заметным сходством с зайцем (например, выдающимися зубами или пугливостью).

Необычна здесь модель образования. Фамилия не оформлена русскими суффиксами (-ов, -ев, -ин), а сохранила тюркскую основу целиком. Такое часто встречается у народов Северного Кавказа, в частности у армян, греков или турок-месхетинцев, которые долго жили в тюркоязычной среде. В армянском языке суффикс -ян как раз указывает на принадлежность к роду («из рода такого-то»). То есть Узюнкоян — это «из рода Длинного Зайца». Фамилия могла возникнуть в среде армян, говоривших по-тюркски или живших среди тюркского населения, например, в исторической Западной Армении или на юге России.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно у армян из Краснодарского края, Ростовской области, а также у потомков греков-урумов (тюркоязычных греков). Встречаются варианты написания: Узункоян, Узункоянц, Узюнкоянц. Последний вариант с ц на конце — более старая армянская форма, указывающая на именительный падеж единственного числа.

Сравните с другими «заячьими» фамилиями: Зайцев, Коянов, Тавшанян (от тюрк. «тавшан» — заяц). Узюнкоян стоит особняком: в ней соединились тюркское прозвище и армянский родовой суффикс. Если у вас такая фамилия, ваши предки, скорее всего, были армянами или греками, жившими в тюркоязычном окружении, и получили прозвище за внешность или характер.