Фамилия Вадачкория звучит необычно для русского уха, и это ключ к её происхождению. Это не восточнославянская фамилия, а грузинская. В грузинском языке фамилии часто образуются с помощью суффиксов, указывающих на принадлежность к роду или местности. Суффикс «-ия» (или «-иа») — один из самых распространённых в Западной Грузии (регионы Имеретия, Гурия, Мегрелия). Он означает «сын» или «принадлежащий к роду» кого-то.

Основа фамилии — «Вадачкор» (или «Вадачхор»). Вероятнее всего, она происходит от грузинского слова «вадачхори» (ვადაჩხორი), которое можно разобрать на две части: «вада» (ვადა) — «срок», «время» и «чхори» (ჩხორი) — «спор», «тяжба». Таким образом, исходное прозвище или имя могло означать человека, связанного с судебными тяжбами, либо того, кто «назначил срок для спора». В средневековой Грузии существовала должность или социальная роль «вадачхори» — что-то вроде судебного пристава или человека, отвечающего за вызов сторон в суд в определённый срок.

В отличие от русских фамилий, которые часто застывали в форме прилагательного (Иванов, Смирнов), грузинские фамилии на «-ия» склоняются по правилам существительных. Вадачкория — это не адаптированный к русскому языку вариант, а прямая транслитерация грузинского оригинала. Носители этой фамилии, скорее всего, ведут свой род из западных регионов Грузии, и их предок мог быть либо судейским чиновником, либо человеком, получившим такое прозвище за неуступчивость и любовь к сутяжничеству. Встретить эту фамилию в России можно, но это почти всегда следствие миграции из Грузии в XX веке.