Фамилия Вадински в русском языке — редкий гость. Её происхождение чаще всего связывают с польским словом wada, то есть «изъян, недостаток». Однако напрямую выводить фамилию из этого значения было бы слишком прямолинейно. Скорее всего, перед нами охранительное, или обережное, прозвище. В старину родители намеренно давали ребёнку имя или прозвище с негативным смыслом — чтобы отвести от него настоящие беды. Надеясь вырастить красивого и здорового мальчика, его могли назвать Вадой или Вадинским — как бы «застраховав» от реальных недостатков. Такой обычай был распространён у многих славянских народов.

Есть и вторая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть от топонима Вадинск. Так называется село в Пензенской области, административный центр Вадинского района. История этого места уходит в начало XVII века. В 1780 году поселение получило статус уездного города и имя Керенск, а в 1940 году его переименовали обратно в село Вадинск. Если предок носителя фамилии родился или долгое время жил в этом селе, то прозвище «Вадински» (с польским суффиксом -ски, указывающим на принадлежность к месту) могло закрепиться за ним и его потомками.

Обратите внимание на окончание фамилии. Суффикс -ски (-ский) — один из самых распространённых в польской и восточнославянской ономастике. Он указывает либо на географическое происхождение (как в случае с Вадинском), либо на принадлежность к шляхетскому сословию в Польше. В России такие фамилии часто носили выходцы из духовенства или переселенцы с запада. Однозначно сказать, какая из двух версий верна для конкретной семьи, без генеалогических изысканий сложно. Но обе они — и охранительное прозвище, и топонимическая привязка — вполне логичны и укладываются в традиции образования фамилий.