Фамилия Ваигум — редкая и необычная для русского слуха. Её основа не имеет очевидных славянских корней, и это сразу подсказывает, что перед нами, скорее всего, фамилия нерусского происхождения, адаптированная к русской письменной традиции.

Скорее всего, фамилия Ваигум — это русифицированная форма немецкой или прибалтийской фамилии. В немецком языке существует фамилия Waigum, которая восходит к топониму — названию местности. Например, в Германии есть населённые пункты с похожими названиями, а суффикс -um в немецких фамилиях часто указывает на происхождение из конкретного места (ср. Borkum, Dinkum). Таким образом, первый носитель фамилии Ваигум мог получить её по названию деревни или хутора, откуда он родом.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с финно-угорскими языками. В эстонском или финском слово «vaig» означает «смола», а «-um» может быть остатком падежного окончания или частью сложного слова. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который занимался добычей или переработкой смолы — традиционным промыслом в лесных районах Прибалтики. Однако эта гипотеза слабее, так как в реальной ономастике Прибалтики фамилия Ваигум почти не встречается.

Фамилия не имеет суффиксов, типичных для русских фамилий (-ов, -ин, -ский), что подтверждает её иноязычную природу. В России она могла появиться в XVIII–XIX веках вместе с переселенцами-немцами (например, из Поволжья) или выходцами из Прибалтийских губерний. Встречаемость фамилии крайне низкая, и в современных базах данных она фиксируется в единичных случаях, преимущественно на Северо-Западе России и в Сибири — регионах, куда ссылали или переселяли немецкое население.

Итог: фамилия Ваигум, скорее всего, немецкая по происхождению, топонимическая по смыслу. Её носители — потомки выходцев из немецкоязычных земель, чья фамилия была записана на русский лад.