Фамилия Валгуцков — редкий пример русской фамилии, образованной от прозвища с вероятными угро-финскими корнями. В основе лежит прозвище Валгуц, которое, скорее всего, восходит к слову «валга» — в ряде финно-угорских языков оно означает «белый». Такое прозвище могли дать человеку со светлыми волосами или бледной кожей, а в переносном смысле — доброму, «светлому» по характеру.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Валгуц- добавлен патронимический суффикс -ов, который в центральной России указывал на принадлежность («чей?» — Валгуцков, то есть сын Валгуца). Обратите внимание на суффикс -ец в прозвище: он мог придавать уменьшительный или пренебрежительный оттенок, либо указывать на происхождение человека из определённой местности. Впрочем, в случае с Валгуцем он, скорее всего, просто оформлял прозвище по финно-угорскому образцу, где такие окончания встречаются чаще, чем в чисто славянской среде.

Географически фамилия тяготеет к северным и северо-западным регионам России — территориям бывшего Новгородского княжества и землям, где исторически жили карелы, вепсы и другие финно-угорские народы. Именно там прозвища с корнем «валг-» (ср. карельское valgei, вепсское vauged — «белый») могли войти в русскую речь и закрепиться в фамилиях.

Сравните с однокоренными фамилиями: Валгузов, Валганов, Валгушкин. Все они редки, но встречаются в тех же широтах. Валгуцков выделяется суффиксом -ц- в середине, что делает его звучание более «западным» — подобные формы чаще фиксировались в псковских и тверских говорах.

Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или посадским людям: в дворянских родословных книгах она не отмечена. Первое письменное упоминание может относиться к XVII–XVIII векам, когда на Русском Севере активно шёл процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий, но точных дат без архивных изысканий назвать нельзя.

Итог: Валгуцков — не частая, но прозрачная по происхождению фамилия. Её носители — потомки человека, которого окружающие запомнили по светлой внешности или характеру, а сам корень уводит нас в языки древних соседей славян — финно-угорские племена, оставившие свой след в русской ономастике.