Фамилия Валкаускайте — классический пример балтийской фамилии, образованной по женскому роду. Формант -айте (-aitė) в литовском языке указывает на незамужнюю женщину, дочь. Получается, что Валкаускайте — это буквально «дочь Валкаускаса» (или Валкаускиса). Мужской вариант фамилии звучал бы как Валкаускас. Такая модель словообразования типична для Литвы: фамилии мужчин оканчиваются на -ас, -ис, -ус, а у женщин добавляют -ене (для замужних) или -айте (для дочерей).

Сама основа фамилии — Валкаус- — почти наверняка восходит к топониму. Здесь есть два основных географических претендента, и оба упоминаются в истории рода.

Первый и самый очевидный — город Валка на границе Латвии и Эстонии. Когда-то это был единый город, центр Валкского уезда Лифляндской губернии. После 1920 года его разделили: латвийская часть осталась Валкой, а эстонская стала Валгой. Название города происходит от латышского слова valka — «лужа, болотистое место». Предок-носитель фамилии мог быть выходцем из этих мест, и его прозвище «Валкаускас» означало бы «тот, кто из Валки».

Вторая версия связывает фамилию с украинским городом Валки в Харьковской области. Этот топоним, в отличие от балтийского, произошел от слова «вал» — земляной насыпи, оборонительного укрепления. В царской грамоте 1646 года упоминается урочище Валки, где велели рубить острог «по конец вала, что словеть валки». Житель такого места или человек, нёсший там службу, мог получить прозвище Валковский, которое в литовской среде превратилось в Валкаускас, а для дочери — в Валкаускайте.

Менее убедительной выглядит версия о связи с «волком» (как фонетический вариант фамилии Волковский). Слово «валкас» по-литовски значит совсем другое, и для «волчьей» фамилии в Литве есть свои, куда более прямые формы (например, Вилкас). Поэтому топонимическое происхождение — от названия города или местности — выглядит и логичнее, и подтверждается историей.

Таким образом, фамилия Валкаускайте — это литовский матримониальный вариант, указывающий на то, что ваш предок по отцовской линии носил прозвище или фамилию Валкаускас, а корни этой фамилии уходят в географию: либо в латвийско-эстонское пограничье, либо в украинское слобожанское местечко.