Фамилия Валыркина — женская форма, а мужская, соответственно, Валыркин. Она настолько редка, что её носителей можно пересчитать по пальцам, а её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, образованных от церковных имён, эта явно восходит к прозвищу, причём прозвищу неочевидному.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Валыркин), то есть «сын Валырки» или «человек из семьи Валырки». Основа — Валырк(а). Именно в ней и кроется загадка. В русских говорах и диалектах слово «валырка» не зафиксировано в словарях как общеупотребительное. Это даёт простор для двух основных версий.

Первая и наиболее вероятная: фамилия представляет собой фонетический вариант отчества или прозвища, связанного с именем Валерьян (или Валериан). В просторечии это имя могли редуцировать до Валерка, а затем, под влиянием местного произношения (особенно в северных и вологодских говорах, где «ер» звучит редуцированно), могло возникнуть «Валырка». Сравните: Валера — Валерка — Валырка. Вторая версия, менее обоснованная, предполагает связь с диалектным глаголом «валять» (валять дурака, валять в грязи). Тогда Валыркой могли прозвать нерасторопного или неопрятного человека. Однако для прозвища от глагола «валять» типичнее форма Валялка или Валюга, а Валырка выглядит искусственно.

Географически фамилия Валыркины встречается крайне локально. По данным открытых источников, её носители зафиксированы в Пермском крае и в некоторых районах Удмуртии. Это косвенно подтверждает первую версию: в этих местах в XIX веке было распространено имя Валерьян (в память о святом мученике Валериане), и его просторечные формы могли дать жизнь редкой фамилии.

Таким образом, Валыркина — это скорее всего «дочь Валерьяна», но не официального, а того, кого в деревне звали Валыркой. Фамилия не имеет отношения к дворянству или известным родам — она бытовая, крестьянская, возникшая в глубинке и сохранившаяся вопреки своей малочисленности.