Фамилия Вамжа — редкий случай, когда географическое название почти наверняка стало фамилией, а не наоборот. В русской ономастике такие фамилии встречаются нечасто, и их происхождение обычно прозрачнее, чем у прозвищных.

Корень «Вамж-» напрямую отсылает к реке Вамжа в Архангельской области. Это левый приток Северной Двины, протекающий по территории Холмогорского и Виноградовского районов. Вероятнее всего, фамилию дали переселенцу или выходцу с берегов этой реки. В русской традиции фамилии от гидронимов (названий рек и озёр) образовывали с суффиксом -ский (Вамжский, Вамжинский), но встречались и усечённые варианты, где река становилась прозвищем, а затем фамилией без типичного родового суффикса. Так появилась Вамжа — форма, которая закрепилась за человеком, которого в документах могли записать просто «Вамжа» по месту жительства.

Модель образования здесь нестандартная. В русских фамилиях суффиксы -ов, -ин, -ский — маркеры принадлежности. Отсутствие суффикса (чистая основа) говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде, где прозвище не успело обрасти родовым окончанием, или же её носители были из старообрядческих общин, где иногда отказывались от «мирских» суффиксов. Ещё одна версия — фамилия могла быть зафиксирована в форме прилагательного в именительном падеже, что для русских фамилий редкость и указывает на возможное финно-угорское происхождение корня (в языке коми или вепсов), где слово «вамжа» могло означать «глухой», «глухомань» или относиться к болотистой местности. Но связь с рекой остаётся основной.

География фамилии подтверждает эту версию. По данным переписей, большинство носителей Вамжа живут в Архангельской области, особенно в Холмогорском районе. Встречаются единичные семьи в Вологодской области и в Москве — результат миграций XX века. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская: выходцы с северных рек были либо черносошными крестьянами, либо государственными, и фамилия не имела дворянского происхождения.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вамжин, Вамжов — показывает, что Вамжа стоит особняком. Это не русифицированная форма, а скорее застывшее прозвище или топоним в чистом виде. Вамжа — не «чей-то» (Вамжин), а «тот, кто с Вамжи». Такая модель встречается у фамилий типа Пермь, Волга, но для рек среднего размера она исключительна.