Фамилия Ванзолина — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного славянского суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), что сразу наводит на мысль об иноязычной основе. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из итальянского языка, где она звучала бы как Vanzolini или Vanzolina.

Разберём словообразовательную модель. Конечное -а в русском варианте указывает на женскую форму, а мужская, соответственно, — Ванзолин. Основа «Ванзол-» восходит к итальянской фамилии Vanzoli, которая, в свою очередь, образована от топонима. В Италии есть несколько мест с названием Ванцо (Vanzone) или Ванцо (Vanzago). По распространённой модели, житель такой местности получал прозвище «Vanzoli», то есть «из Ванцо». Уменьшительный суффикс -ini/-ina в итальянском часто добавлялся к фамилиям, означая «маленький» или «потомок»: Ванзолини — «потомок Ванцоли».

Как такая фамилия оказалась в России? Вероятнее всего, через миграцию. В XIX — начале XX века в Российскую империю приезжали итальянские мастера, архитекторы, художники, ремесленники. Они строили дворцы, театры, работали на заводах. Фамилия Ванзолина могла закрепиться за потомками одного из таких специалистов, обрусев и получив русское окончание. Второй, менее вероятный путь — через прибалтийские или польские земли, где итальянские фамилии также встречались, но там форма чаще оставалась бы без окончания -а.

Есть и альтернативная, но слабая версия: связь с диалектным русским словом «ванзать» (пачкать, марать) или «ванзоля» (неопрятный человек). Однако суффикс -ин в русском языке образует фамилии от основ на -а/-я (например, Бородин от Борода), а основа «Ванзол» на -ол нетипична для исконно русского прозвища. Поэтому итальянский след выглядит гораздо убедительнее: он объясняет и необычную основу, и отсутствие славянского патронимического суффикса.

Таким образом, носитель фамилии Ванзолина (в мужском варианте Ванзолин) — потомок человека, чьи предки происходили из итальянского местечка Ванцо или окрестностей. Скорее всего, это были люди искусства или ремесла, оставившие свой след в российской истории, но не попавшие в широкую известность.