Фамилия Варелопуло — редкий для России случай греческой фамильной модели. Её основа — греческое слово βαρέλι (varéli), то есть «бочка», «бочонок». Суффикс -πουλο (-пуло) в греческой ономастике означает «сын», «дитя», «потомок» или «маленький». Таким образом, Варелопуло буквально переводится как «сын бондаря» или «маленький бочонок». Второе значение — уменьшительное прозвище для человека коренастого, плотного, похожего на бочку.

Греческие фамилии на -пуло (встречается также вариант -пулос) характерны для Пелопоннеса и островов, особенно для Мани (полуостров на юге Греции). В XIX веке, после русско-турецких войн, в Причерноморье и на юге Российской империи осело много греческих переселенцев. Фамилия Варелопуло могла попасть в Россию с волной таких переселенцев, а в советское время её носители — потомки греков, живших в Мариуполе, Одессе, Краснодарском крае или Крыму.

Интересно, что в русском языке фамилия не склоняется как типично греческая: она застыла в форме мужского рода, хотя в Греции у женщин был бы вариант Варелопулу. В России её часто путают с итальянскими фамилиями из-за окончания на -о, но происхождение чисто греческое. Никакой славянской или тюркской основы у неё нет — это целиком греческая словообразовательная модель, редкая даже в полиэтничных регионах бывшей Российской империи.